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高斯整数环
updated: 2026-07-11 08:29:39
释义
「高斯整数环」是什么意思？
| 词语 | 高斯整数环 |
|---|---|
| 拼音 | gāo sī zhěng shù huán |
| 拼音字母 | gao si zheng shu huan |
| 拼音首字母 | gszsh |
| 注音 | ㄍㄠ ㄙ ㄓㄥˇ ㄕㄨˋ ㄏㄨㄢˊ |
| 注音符号 | ㄍㄠ ㄙ ㄓㄥ ㄕㄨ ㄏㄨㄢ |
扩展释义
高斯整数环(ring of Gauss integers)是欧氏环的一个著名例子。设Z[i]={a+bi | a,b是整数，i为虚数单位}。 Z[i]对通常数的加法和乘法构成一个整环，称为高斯整数环。而将a +bi → a2+b2是从Z[i]\{0}到非负整数集的映射，并且这个映射满足欧氏环定义的条件，因此，Z[i]也是欧氏环。
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