点涡

扩展释义

原理点涡属于平面流，无限长直线涡管元（见涡旋）在与其垂直的平面中表现为一个点涡。考虑孤立点涡对周围无界的无粘性不可压缩流体所诱导的速度场。在流动平面上取极坐标（r,φ），原点放置在点涡处。点涡的强度为Γ。根据对称性可知点涡所诱导的速度只有φ方向的分量vφ，且vφ=vφ(r)。对以坐标原点O为心，r为半径的圆，用联系速度环量和涡通量的斯托克斯公式得vφ=Γ/2πr。由此可见，速度与半径成反比，在点涡处趋于无限大，所以点涡本身是流场中的一个奇点。由于点涡外的流动处处无旋且流动为轴对称，因此存在着速度势Φ和流函数Ψ，它们和速度之间存在关系： 积分后得到的公式以及与之对应的复变解析函数的表达式为 式中...