伴随函子

扩展释义

伴随函子(对)(adjoint functor (pair))，亦称相伴函子(对)。范畴论的基本概念之一。它在同调代数等学科中有着重要应用。该概念由坎(Kan, D.M.)于1958年提出。设F：L→D，G：D→L为两个函子。若有自然等价h(—，—)：HomL(G(—),—)→HomD(—,F(—))，其中h(—，—)为集值二元映射（即，对∀ A∈L，B∈D，h(B,A)：HomL(G(B),A)→HomD(B,F(A))为双射），则称G为F的左伴随函子，F为G的右伴随函子，而(F,G)称为伴随函子(对)。例如，同调代数中的重要函子G=一ⓧB与F=Hom(B,—)为伴随函子(对)。伴随函子对有...