模格

扩展释义

模格(modular lattice)亦称戴德金格，是格论中仅次于分配格的一类重要格，设L是格，对任意a，b，c∈L，若L满足下列条件之一：L5：若a≤c，则a∨(b∧c)=(a∨b)∧c；L5′：(a∧b)∨(a∧c)=a∧(b∨(a∧c))；则称L为模格，L5称为模恒等式。分配格是模格。群的正规子群格、环的理想格都是模格。格L是模格当且仅当L不含五边形格。科里比亚(M.Kolibiar)于1956年用两个恒等式(x∨(y∧y))∧y=y和((x∧y)∧z)∨(x∧t)=((t∧x)∨(z∧y))∧x刻画了模格，模格中一个非常重要的定理是戴德金的转置原理：若L是模格，a，b∈L，则φb：x→...