概括公理

扩展释义

概括原则(principle of comprehension)是古典集合论的基本原则，指古典集合论中用以构造集合的一个重要规定或公理，其内容为无条件承认任给一个性质P，人们就能把所有满足该性质P的对象，且仅由这些具有性质P的对象汇集在一起而构成一个集合.用符号来表示就是G={x|P(x)}，其中“|”左边的x表示集合G的任一元素，而“|”右边的P(x)表示元素x具有性质P，{ }表示把所有具有性质P的x汇集在一起而构成一集合。因此，概括原则的另一表达式为ᗄx(x∈A↔P(x))，亦即凡是集A之元素必具有性质P，反之，凡具有性质P的对象必为集A之元素。所以，概括原则是一条集合存在性公理(公理模...