投影柱面

扩展释义

投影柱面（projecting cylinder）是指其母线通过一条给定的曲线并且都垂直于某一坐标平面的柱面。对于给定的曲线，只要它不位于垂直于某一坐标平面的平面上，就有三个投影柱面。设给定曲线的方程是F(x，y，z)=0，G(x，y，z)= 0，则这三个投影柱面的方程可分别由上述两个方程消去x，y，z得到例如球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线的三个投影柱面是x2+y2+xy=1/2，x2+z2+xz=1/2，y2+z2+yz=1/2。它们都是椭圆柱面。