拟群

扩展释义

拟群(quasi-group)是一种代数系统。设集Q上有一个二元运算称为乘法，记为“°”，若对Q中任意元a，b，方程a°x=b及x°a=b在Q中都恰有一个解x，则称(Q，°)为一个拟群。当Q为有限集时，Q中元素个数称为拟群的阶，在n阶拟群(Q，°)的乘法表中，第a行第b列的元素为a°b，若记L=(mab)，mab=a°b，则由乘法表所得的阵列L是一个n阶拉丁方。反之，由一个n阶拉丁方作为乘法表所得的二元运算形成集Q上的一个拟群。若对拟群(Q，°)中的每个元x恒有x°x=x，则称该拟群是幂等的。若集Q上有n-2个n阶幂等拟群，使对Q中任意两个相异元a，b，集Q上n-2个值a°b取遍Q\{a，b}...