合式公式

扩展释义

合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。按照模型论中一种通行习惯，语言F中的合式公式定义如下：1.原子公式是合式公式； 2.若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式； 3.若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式；4.有限次地应用1—3所得到的符号序列是合式公式。合式公式有时简称公式，如果一个公式φ中的自由变元都属于集合{x₁，x₂，…，xₑ}，则φ也可以记为φ(x₁，x₂，…，xₑ)，不含量词、自由变元的合式公式，分别称为开公式和闭公式，后者又称语句，例如R(x，y)为开公式，ᗄxR(x)是一个语句，由原子公式及联结词∧，∨，ᗄ...